司鲁东3，李晓兵4，于 峥4，康林贤4
（1．西安交通大学电气工程学院，陕西省西安市710049； 2．东北电力学院电力系，吉林省吉林市132012；3．秦皇岛热电厂，河北省秦皇岛市066000； 4．西北网调调度处，陕西省西安市710004）对高压架空输电线路进行准确的故障测距是保证电力系统安全稳定运行的有效途径之一。为此，文章比较全面地介绍了国内外在此方面的发展历程和研究现状。根据各测距算法采用的原理不同，将现有的各种测距算法分为行波测距、单端测距和双端测距三类，然后逐类对各种算法的理论基础和应用条件上进行了分析、对比和讨论，并在此基础上总结得出了各测距算法的优点及存在的问题，指出了每种测距算法的适用范围和应用局限性。最后，对高压架空输电线路故障测距的研究及应用前景进行了展望。
关键词：综述；高压架空输电线；故障测距方法
1 引言
随着电力系统规模的扩大，高压远距离输电线路日益增多。高压输电线路分布范围广，穿越地区地形复杂、气候条件多变［1～3］，容易导致故障的发生。尤其是闪络等瞬时性故障占90％～95％，而这类故障造成的局部绝缘损伤一般没有明显的痕迹，给故障点的查找带来极大困难［1］。国内外都发生过由于输电线路故障而诱发的电力系统瓦解事故。如果能快速、准确地进行故障定位，及时发现绝缘隐患，就可从技术上保证电网的安全运行，具有巨大的社会和经济效益。
长期以来，高压输电线路的故障测距受到普遍重视。在AIEECommittee1955年的报告中，给出的1955年前有关故障测距文献就有120篇（含电缆）［4］。二战后，测距技术有了很大发展，尤其是70年代以来随着计算机技术的应用，微机保护和故障录波装置的开发及大量投运，更加速了故障测距的实用化进程。基于微机或微处理装置的故障测距方（算）法研究也已成为国内外的热门课题之一。但微机故障测距技术出现的时间不长，无论是理论还是实际应用都有待改进。
2 高压输电线故障测距原理和方法的分类
按采用的线路模型、测距原理、被测量与测量设备等的不同，故障测距可以有多种分类方法。由于故障分析法的称谓比阻抗法更具一般性，为叙述方便，本文不严格区分二者并统称为故障分析法。以下按行波法和故障分析法两类予以叙述。
2．1 行波法
2．1．1 行波法测距基本原理
行波法是根据行波传输理论实现输电线路的故障测距方法，可分为A、B、C型3种方法［5，6］。A型是根据故障点产生的行波在测量端至故障点间往返的时间与行波波速之积来确定故障位置；B型是利用通信通道获得故障点行波到达两端的时间差与波速之积来确定故障点位置；C型是在故障发生时于线路的一端施加高频或直流脉冲，根据其从发射装置到故障点的往返时间来实现故障测距。在这3种方法中，A型和C型为单端测距；B型是双端测距，需要两端通信。A型和B型对于线路的瞬时性（暂时性）和永久性（持续性）故障均有较好的适用性，C型则只适用于永久性故障。
行波法测距的可靠性和精度在理论上不受线路类型、故障电阻及两侧系统的影响，是早期研究的一个热点。进入60年代，随着输电线路行波传输理论研究的深入，人们在相模变换、参数频变和暂态数值计算等方面做了大量工作，进一步加深了对行波法测距及诸多相关因素的认识。另一方面随着电子技术和计算机技术的发展，数字滤波、相关技术、谱分析和压缩编码技术等的相继引入［5］，尤其是新出现的小波理论和全球卫星定位系统（GPS，globalposi－tioningsystem）大大提高了暂态行波信号的提取效率，简化了两端数据同步过程［2］。为行波法测距带来了新的前景。
2．1．2 行波法存在的问题
纵观现有的行波测距方法，特别是新型测距方法，尚有几个问题有待解决：（1）线路两端非线性元件的动态时延
电流互感器是提取电流行波信号的耦合元件，其二次侧的时间常数按试验数据估计一般约百μs［7］，但要受铁芯饱和及剩磁的影响［8］，这将使电流互感器的动态时延具有较大分散性；行波启动元件（无论有无触点）也有分散时延。在新型B型测距算法中，1μs的时间误差所对应的最大测距误差约300m，而这种由耦合和启动等非线性元件引起的分散性动态时延对行波法测距精度的影响，在现有的文献中还几乎没有定量考虑。（2）参数的频变和波速的影响因素
在分析参数的频变特性时，作为非均匀不良导体的大地电阻率采用复数透入深度；而相模变换阵、特性阻抗、衰减常数和波速等参数均为频率的非线性函数［9］。在行波测距中波速是主要影响因素，而其计算取决于大地电阻率和架空线的配置。高压线路沿线的地质条件相当复杂，不同地质段的土壤电阻率ρ有不同的取值，且与气候密切相关。而在输电线路发生的故障中，单相接地故障占总量的70％～90％，在该类故障中地模分量起决定性作用，而地模波速受频变的影响很大［10］。在采用地模波测距的算法中，波速选取问题至今未见报道。此外，架空地线对高频分量的衰减和畸变作用也少有考虑。因此参数的频变效应和波速的不确定性成为限制该算法精度的主要因素。（3）采用全球卫星定位系统（GPS）的成本较高采用GPS以同步两端或多端信号，可极大地简化B型测距的附加设备，精度也可达1μs。然而，要在广阔的地理区域提供采用GPS的μs级定时精度，其基建和维护需要大量资金投入［2］。
3 故障分析法
在系统运行方式确定、线路参数已知的条件下，当线路某处发生故障时线路两端的电压和电流均为故障距离的函数。故障分析法就是利用线路故障时测量的电压、电流，通过分析和计算求出故障点的距离。以下按单端和双端测距分类方法对故障分析方法作简要评述。
3．1 利用单端数据的测距算法
该方法是根据单端（本端）测得的电压和电流及必要的系统参数，可计算出故障距离的测距算法。
高压架空线路的简单（短路）故障类型有10种。为不失一般性，本文以图1所示的双电源单相接地故障为例介绍架空输电线路的故障测距算法。图2为图1对应的集中参数等效电路。图1 双电源单回线（单相接地故障）
设M端为测距端，已知量为M端实测电压、电流及线路参数Zl1、Zl0（Zl1＝Zl2），x为M端至故障点的未知距离。为书写方便用大写英文字母U、I表示电压、电流相量，脚标的含义与多数参考文献一致。对图2所示电路，可列出电路方程
补偿系数；If0为故障支路电流的零序分量，是不可测未知量If0为故障支路电流的零序分量，是不可测未知量；IM1、ΔIM1、IMθ、IMf=3/2（ΔIM-IM0）均为均与对端系统阻抗有关。
3．1．1 利用工频量（相量）的测距方法
式（1）为工频量单相接地故障测距的基本方程，x、Rf、If为未知量。当Rf＝0时，由式（1）可以直接准确测距；当Rf≠0时，必须消去两个多余的实型未知量。而在实际工程中Rf一般不为零，甚至可达数百Ω［1］，因此，单端测距在原理上无法消除对端系统阻抗对测距精度的影响，这是其最大缺陷。为消除多余未知量，求出故障距离，围绕着If0与IM0（或IM1、ΔIM1、IMf）的关系，相继提出了多种处理方法，形成了各种测距算法。
（1）解一次方程测距法
通过对方程（2）或（3）中的电流分布系数作适当处理，如假设If0与测量端电流IM0或IM1同相位，即DA0或DA1为实数，从而得出关于x的一次方程。但由于该系数的幅角并不为零，因此方法本身存在误差［5］。（2）解二次方程测距法
对式（1）和式（2）或式（1）和式（3）进行恒等变形，消去Rf，得到关于x的一元二次方程，这可从原理上消除过渡电阻的影响，但又带来了两个问题：一是对端系统阻抗变化对测距精度的影响，二是方程的两个根均可能在测距区间内。文献［11］提出了一种“离线整定对端系统参数与运行方式的对应关系，在线估计对端系统实时运行方式，进而获得对端系统阻抗（ZN1）”的新思路。文献［12］则深入研究了伪根问题，提出了解正序二次方程和零序二次方程相结合、取两方程最接近的根为故障距离的新算法。（3）耦合双回线的一次方程测距法
文献［5］介绍了分析双回路故障的六序分量法；文献［13］提出了分析双回线故障的受控源等效电路。文献［10］［14］对六序分量在同杆并架双回线的120多种故障幅值和相位特性进行了深入分析，提出了基于六序故障分量的双回线故障选相方法，解决了耦合双回线故障的单端选相问题。
文献［15］在分析双回线故障特征的基础上导出了耦合双回线故障测距的一次方程，并针对平行双回线路的特点，提出了任一单回线非对称故障的准确测距方法；根据双回线中一回线故障而另一回线完好的特点，给出了实时估计对端系统参数公式，导出了准确测距的一次方程。数值仿真表明，该方法基本实现了无误差测距。（4）迭代法
除解一、二次方程外，从式（1）和（2）或式（1）和（3）导出的测距方程多数需要用数值迭代法求解。1）零序电流相位修正法
根据式（1）和式（2）作出相量图，由正弦定理得各对应量间的关系，构造出故障距离x的迭代公式。由If0与IM0的相位差可得测距方程
本方法原理上可以消除故障电阻的影响，若采用If0＝DA0ΔIM0或If0＝DA1ΔIM1，则还可削弱负荷分量的影响，但须确知对端系统的阻抗。但即使给出对端系统阻抗，迭代结果也不一定收敛于实际故障距离［5］。
2）零序电流修正法
把式（1）分解成实、虚部两个方程，联立消去Rf，可得到关于x的迭代式，虽然形式上与零序电流相位修正法不同，但实质是一样的，仍是用IM0代替If0的一种迭代过程。同理由方程（3）也可导出类似的故障电流相位修正法。
在这2种广泛应用的测距方法中，测距区内伪根问题是影响测距的重要因素。文献［16］分析了零序电流相位修正法的负距问题；文献［12］则对比了迭代法与一元二次方程法的伪根率；文献［17］明确了负距只是伪解（包括负距或正向误距）的一种，无需采用负距修正法。
对端系统阻抗的变化是影响这两类算法的另一重要因素。事实上，该伪根问题与系统参数变化问题是一统一的整体，应综合考虑。当系统参数变化时，解一元二次方程法可能会出现区间内双根或无根；迭代法则可能收敛于伪根或不收敛，从而导致测距失败。
3．1．2 计及线路分布电容影响的测距算法
上节中（1）～（4）及以下第3．1．3和3．1．4节中的测距方法都是在集中参数等效电路的基础上推出的，一般只能用于较短线路的测距［1］。稍长线路由于分布电容的影响，会产生较大的测距误差，在高阻接地情况下误差甚至会达到无法容忍的程度。
图1所示电路的分布参数电路方程为
式中 s＝0，1，2；γs、Zcs为序传播常数和特性阻抗，γ1＝γ2，Zc1＝Zc2；UMs、IMs、UNs、IfLs、I[1][2][3]下一页
